增透膜和增反膜

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增透膜和增反膜

河北省唐山市开滦二中 齐伟 （063100）
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    增透膜和增反膜在光学仪器有广泛应用，中学物理课本中也有增透膜的内容，甚至2001年全国高考理科综合试题第16题都涉及到了这一技术应用，所以有必要对增透膜和增反膜进行深度了解。
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    1．增透膜
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    如图所示，光线从折射率为n1的介质射向厚度为d、折射率为n2的膜，分别在两层界面处发生反射，反射到折射率为n1介质中的 a、b两束光传播的光程差为δ＝2d。一般增透膜是在空气和玻璃界面上涂上一层透明的晶体膜，所以n1＝1（空气折射率），n2为膜的折射率，n3为玻璃折射率，则光程差为δ＝2d（因为a光束在第一界面，b光束在第二界面处各有一次半波损失，则总的δ’＝0）。通常讨论近轴光线，即i1很小，近似于0°，所以光程差δ＝2n2d。
: h* H6 M; I8 J" t& \  W
- {; s7 K1 W, n+ q    根据光的干涉原理得：
6 f! U) d/ a& y0 H- p
(k=0,1,2,3,……)，λ为光在空气中的波长。
' x) G0 ?9 F% s3 b' U
    增透膜是通过选择镀膜的厚度d和介质折射率（n2），使两束反射光的光程差为（2k+1），出现干涉相消，从而减弱反射光的强度，增加透射光的强度。


当k=0时，d=

( Q3 D/ a  K; R" \$ Q- H' b1 h    又因为n2=（v为光波在膜介质中的传播速度），所以光在膜介质中的波长为＝，即得d=。因此中学课本中强调“当薄膜厚度是入射光在薄膜中波长的1/4时，在薄膜的两个面上反射的光……互相抵消，这就大大减少了光的反射损失，增强了投射光的强度。”而这一点却为2001年全国理科综合高考试题16题所忽视，原题中以“λ表示红外线的波长”不如改为“λ表示红外线在该薄膜中的波长”更妥帖。

    除了选择薄膜厚度，还应选择折射率。可以证明，膜介质的折射率n2必须是空气折射率n1和玻璃折射率n3的比例中项，即[1]。
& N5 K( W5 ~4 L
5 _; v$ E/ @- p8 U0 S2 q    例如：透镜玻璃折射率n3=1.50，空气折射率n1=1，则其表面增透膜折射率为n2==，不过目前仍没有找到这样折射率的透明材料，在可用的光学薄膜材料中，氟化镁（MgF2）的折射率最小，为1.38。因此，在工艺中选择这种的材料。如果光波波长为λ＝550nm，则其厚度为：
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    d=，

0 e8 N! G, f9 H3 ~6 \* M    则d≈10-7m。
7 Q! m( B& r/ O1 y
& W) \) K! R( j9 \$ l    利用氟化镁镀膜可以使光的反射率由4％降至1.8％，当然为了提高透射率，还可以采用多膜增透系统。
# R+ d% L% H1 @( V( G
    2．增反膜

8 H& p$ V1 x, H    在实际技术应用中，有时镀膜的目的是增加对某一光谱区内的反射光的强度，提高反射率，这样的膜叫做增反膜（和反射膜）。例如氦－氖激光器谐振腔全反射镜就镀有15～19层硫化锌－氟化镁膜系，可使6328埃波长的反射率高达99.6％。
, h  H4 o7 z$ P: h
    为了提高反射率，需要从薄膜的两个面反射的光波出现干涉相长，即光程差δ＝(2k)，2n2d=(2k)，所以膜厚度为d=k(k=0,1,2,3,……)。
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    增透膜和增反膜的功能都是改变折射光线和反射光线的能量分配比例，因此控制薄膜的厚度，可以使它对某些光为增透膜，对另一些光为增反膜，例如太阳镜要求对λ1＝550nm的光反射多而对λ2＝500nm的光透射得多，则在玻璃（n3＝1.5）表面所镀氟化镁厚度应满足以下条件：

d=―――――――①
8 {. b  n+ T$ S& E* q9 X$ |
d=――――②
* U/ V  J1 r, @4 u; R  b
! y4 T! G, f9 B/ R
$ Q( |5 B( D% i) X    解得：k=5
7 c8 |( o( b! {6 {$ L
2 y2 O7 Y" `- t" _" ]    再由①或②得：d=996nm
( z, }4 U$ P0 N; O2 ^
6 {8 s! _. q: _& ~4 C3 R8 [    即在玻璃表面镀厚度为996nm的氟化镁膜，使之对550nm光为增反膜，对500nm的光为增透膜。

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2 }6 J7 O0 v+ L' B$ t. Q! E参考文献：

- |0 r) R8 J; \9 `  a1 H[1].物理通报编辑部.物理教学问题荟萃（振动、波动、光学）：285～288.保定：河北大学出版社.1992年9月