真空管道的流导相关计算

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　　真空管道中有流体流过时，流体流动的容易度被称为流导率，也称流导。设真空管道两端的压强分别为p1、p2，C代表流导(图1)，则流量可表示为
- D9 b7 a* C" `Q=CΔp
) m" X/ d' f* w+ W6 L
图1　真空管道的流导示意图
　　真空系统中，气体的流动大体可分为黏性流和分子流。当气体分子的平均自由程比管的内径充分小时，分子间的碰撞是主要现象，黏性流起支配作用。黏性流的流导，以圆管为例可表示为
C=(πa4p/8η)/L
　　式中　p———导管的平均压强(=(p1+p2)/2)；
5 t/ G/ I3 T2 O, N2 n　　η———黏度。
　　当气体分子的平均自由程比管的内径大时，气体分子和管内壁的碰撞是主要现象，即分子流起支配作用。分子流的流导可表示为
. }4 v7 p4 Q) Z0 E; H: m% E0 f, NC=(2πa3v/3)/L
　　式中　v———气体分子的平均速度。
. {& T* j0 I$ p　　两个流导分别是C1 和C2 的管并联时(图2)，真空管道中气体流量分别是Q1、Q2，根据流量定义
Q1=C1(p1-p2)
Q2=C2(p1-p2)

% V9 B& a& |# \, l& r+ a: T图2　并联管道的流导示意图
5 }1 Q3 k. B. N! h　　全流量为
Q=Q1+Q2=(C1+C2)(p1-p2)
/ M) `/ e8 M, a6 _" c0 y  j　　因此合成流导为
- I+ |' I' U* q4 y5 vC=C1+C2
% s9 I$ C# o8 G; @4 {! b4 H) R　　一般并列连接的真空管道，合成流导为
$ Z$ I1 h* {, f% ?7 ~& ?  c: hC=C1 +C2 +C3 +… = ∑Ci
　　两个流导分别为C1 和C2 的真空管道串联时(图3)，因不同真空管道中气体流量相等，根据定义
Q=C1(p1-px)，Q=C2(px-p2)
+ x" H- @6 X3 N; }　　px 为真空管道连接处的压强。

图3　串联真空管道的流导示意图
　　消去px 可得
& |3 }5 n4 M( x% N4 m" j8 fQ=(1/C1+1/C2)-1(p1-p2)
　　因此合成流导为
6 w4 c' X9 V! G, WC=(1/C1+1/C2)-1
　　对串联形式，流导的一般式可表示为
1/C=1/C1+1/C2+1/C3+… = ∑1/Ci
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