真空管道的流导相关计算

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　　真空管道中有流体流过时，流体流动的容易度被称为流导率，也称流导。设真空管道两端的压强分别为p1、p2，C代表流导(图1)，则流量可表示为
Q=CΔp
3 r6 ~+ G' I! r9 ^9 G! b$ P
' ]1 s& }, z5 Z0 @+ ~4 [- ~$ R图1　真空管道的流导示意图
　　真空系统中，气体的流动大体可分为黏性流和分子流。当气体分子的平均自由程比管的内径充分小时，分子间的碰撞是主要现象，黏性流起支配作用。黏性流的流导，以圆管为例可表示为
C=(πa4p/8η)/L
　　式中　p———导管的平均压强(=(p1+p2)/2)；
　　η———黏度。
% S7 x) o2 s- b; ^/ \　　当气体分子的平均自由程比管的内径大时，气体分子和管内壁的碰撞是主要现象，即分子流起支配作用。分子流的流导可表示为
: h$ l6 t4 ^$ }C=(2πa3v/3)/L
5 x# i) Q: i6 B) s; M3 [　　式中　v———气体分子的平均速度。
9 O( E; C2 P6 u1 d" L4 y　　两个流导分别是C1 和C2 的管并联时(图2)，真空管道中气体流量分别是Q1、Q2，根据流量定义
7 d" M. ?! D/ |5 v! K, r' FQ1=C1(p1-p2)
0 N# [6 u7 r* h/ C0 iQ2=C2(p1-p2)

- K: b! p, J! ]图2　并联管道的流导示意图
  d1 N1 r6 \, h  Z# R　　全流量为
Q=Q1+Q2=(C1+C2)(p1-p2)
　　因此合成流导为
( Z9 @2 W" r* m* NC=C1+C2
　　一般并列连接的真空管道，合成流导为
" Y7 X; A& r, `% ?+ gC=C1 +C2 +C3 +… = ∑Ci
$ h) f6 J2 Q) Q: f0 `0 n, W+ Z　　两个流导分别为C1 和C2 的真空管道串联时(图3)，因不同真空管道中气体流量相等，根据定义
7 L/ P2 Q3 u+ T' aQ=C1(p1-px)，Q=C2(px-p2)
　　px 为真空管道连接处的压强。

" O6 L0 a, Z) K) b图3　串联真空管道的流导示意图
% i4 o! T3 \: w/ x0 X8 e　　消去px 可得
/ a  C5 p0 u8 C) tQ=(1/C1+1/C2)-1(p1-p2)
　　因此合成流导为
C=(1/C1+1/C2)-1
　　对串联形式，流导的一般式可表示为
$ e  Q, X- O7 z5 E1/C=1/C1+1/C2+1/C3+… = ∑1/Ci
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