真空管道的流导相关计算

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　　真空管道中有流体流过时，流体流动的容易度被称为流导率，也称流导。设真空管道两端的压强分别为p1、p2，C代表流导(图1)，则流量可表示为
# ^5 Q8 b1 N/ G( N! h8 @% ~Q=CΔp
& T- F1 V" T' j" m# _8 h9 z
图1　真空管道的流导示意图
　　真空系统中，气体的流动大体可分为黏性流和分子流。当气体分子的平均自由程比管的内径充分小时，分子间的碰撞是主要现象，黏性流起支配作用。黏性流的流导，以圆管为例可表示为
C=(πa4p/8η)/L
　　式中　p———导管的平均压强(=(p1+p2)/2)；
- R( k6 `' T7 Y　　η———黏度。
- i: I- U& M/ R9 C　　当气体分子的平均自由程比管的内径大时，气体分子和管内壁的碰撞是主要现象，即分子流起支配作用。分子流的流导可表示为
C=(2πa3v/3)/L
　　式中　v———气体分子的平均速度。
" |8 x& T! Y7 r* [% b4 n　　两个流导分别是C1 和C2 的管并联时(图2)，真空管道中气体流量分别是Q1、Q2，根据流量定义
) N, K+ e2 G" r* @7 PQ1=C1(p1-p2)
3 |8 \. q2 _( E. j7 m% k. p: UQ2=C2(p1-p2)

* |7 z8 k& Q8 j( e图2　并联管道的流导示意图
( E5 S+ @/ w' i* ~, g1 C2 [% A　　全流量为
& O) ^. j0 e7 O& L9 IQ=Q1+Q2=(C1+C2)(p1-p2)
; }; j* J7 N& K/ P, w　　因此合成流导为
0 F3 L1 V" u& }& G4 qC=C1+C2
+ G' F7 e. q; z　　一般并列连接的真空管道，合成流导为
C=C1 +C2 +C3 +… = ∑Ci
( w1 w) r& y. c3 T2 y　　两个流导分别为C1 和C2 的真空管道串联时(图3)，因不同真空管道中气体流量相等，根据定义
Q=C1(p1-px)，Q=C2(px-p2)
　　px 为真空管道连接处的压强。

( W5 \9 Q' l& \( Y; R图3　串联真空管道的流导示意图
6 h3 S# y6 e9 N9 ?* c; @/ c# W& A　　消去px 可得
( ~7 s' e- R5 v3 J+ PQ=(1/C1+1/C2)-1(p1-p2)
　　因此合成流导为
C=(1/C1+1/C2)-1
　　对串联形式，流导的一般式可表示为
1/C=1/C1+1/C2+1/C3+… = ∑1/Ci
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