活塞式压力计的基本原理及应用(1)

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　　本文对活塞压力计的工作原理、结构类型、误差因素进行了较为详细的介绍，并结合具体实例，对活塞压力计的不确定因素进行了定量分析。
) X9 U! u& ~8 `& C" V1 A  　　压力（P）不是独立的基本物理量，而是质量和长度量的导出量。压力的定义为：
  　　P = F/A (1)
# T8 e8 m4 A1 G5 V  　　式中，F为力值，A为承受该力值的面积。
  　　根据以上原理，我们可以采用多种方法通过特定的机械装置产生压力。其中最常见的方法是液体压力计装置和活塞式压力计装置。
  　　本文将对活塞式压力计装置进行讨论。
  　　活塞式压力计又称为静重式压力计，是利用流体静力平衡原理及帕斯卡定律工作的仪器。
0 R5 h0 N! [" D) Z. e3 X7 \  　　流体静力平衡是通过作用在活塞系统的力值与传压介质产生的反作用力相平衡实现的。活塞系统由活塞和缸体（活塞筒）组成，二者形成极好的动密封配合。活塞的面积（有效面积）是已知的，当已知的力值作用在活塞一端时，活塞另一端的传压介质会产生与已知力值大小相等方向相反的力与该力相平衡。由此，可以通过作用力值和活塞的有效面积计算得到系统内传压介质的压力。在实际应用中，力值通常由砝码的质量乘以使用地点的重力加速度得到。活塞式压力计的结构类型有很多种。最基本的结构原理如图1所示。
  　　活塞式压力计的结构类型有很多种。最基本的结构原理如图1所示。
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2 ]: X# F; D" h7 K& E  　　由此方法得到的压力的不确定度取决于仪器本身的物理特性（和不确定度）以及许多外部影响因素。 所有因素都必须予以深入的分析和考虑。对不确定度影响因素的重视程度将直接决定测量结果“误差”的大小。
2 s! P" H8 D  c  a) p  　　来自活塞式压力计本身的测量不确定度的影响分量主要有：砝码、活塞系统的刚度、活塞系统的温度膨胀系数、流体的表面张力、垂直度影响、以及磁场对磁性部件的影响等。　　来自外部因素的不确定度影响分量主要有：使用地点的重力加速度、砝码在空气中受到的浮力、操作环境的受控程度和稳定程度。应该注意到：我们以上讨论的不确定度分量只是局限在活塞压力计本身的测量不确定度进行分析得出的。如果我们要给出被校验仪器的测量不确定度报告，还必须对其他因素加以考虑。这些因素包括：与流体介质种类和参考压力（或气压）相关的位置差、系统泄漏、温度梯度等。
0 `/ A8 J% @) A) F' V  活塞压力计的结构基本组成
  　　活塞式压力计的基本组成原理如图2所示。
4 h' s. ]- P' u+ t4 I  　　从图2可以看出，活塞压力计由活塞、活塞筒、基座、砝码和压力接口组成。基座对活塞系统起支撑作用并使活塞底部工作面与传压介质相接触，基座底部的螺栓用于调节活塞系统与地面的垂直度。
. {5 k) R4 l; y1 j, a$ X  
  　　活塞/活塞筒（活塞系统组件）的类型
5 X) o; r' h* Y3 ^  　　对活塞压力计测量结果影响最大的因素（尤其在高压力时）是压力对活塞有效面积的影响。这就是我们通常所说的“压力形变系数”。基于以上认识，我们通过多种方法对活塞系统组件加以完善，力图消除或减小“压力形变系数”对测量结果的影响。
- H2 W* w1 d$ u6 z9 m  　　最典型的活塞系统组件有三种结构形式，分别叫做“基本型”、“复入型”和“可控间隙型”。这三种结构形式的活塞系统组件由于其易实现性和商业上的可行性，至今仍被广泛采用。
: s3 j* y5 x1 }5 K5 l' ^  　　基本型：基本型是所有活塞系统类型中最简单的一种结构。其结构原理如图 2 所示。基本型结构中，活塞筒的外表面始终暴露在大气中。活塞筒的直径会随着压力的增加而增大，从而导致活塞有效面积的增大，为“正”压力变形系数。
  　　复入型 ：如图3 所示。在这种结构类型中，将活塞系统内部压力施加到活塞筒外表面的一部分。这样以来，当系统压力增加时，活塞的有效面积通常会减小，为“负”压力变形系数。
0 o4 T) f, Y0 p  　　可控间隙型: 在这种结构类型中，活塞和活塞筒之间的间隙由作用在活塞筒外部（参与工作部分）的独立压力控制系统进行控制。目的是消除压力变形系数，使得活塞的有效面积不随系统试验压力的改变而变化。其结构原理图如图4 所示。
  
  压力与力值的关系 基本因素
/ S6 n- e- T5 K  　　影响压力与力值关系的基本因素有：浮力、重力加速度、流体表面张力系数，以及温度系数引起的线性膨胀、压力系数引起的弹性变形对活塞有效面积的影响等。
0 m( x, H+ M% \8 s$ c9 `  　　由压力的基本定义：
  　　Pr=F/Ac  (2)
( F. O4 ^& a9 H; r5 f  式中：
; J* b. p) T4 Q! V) W& W4 M  　　Pr --- 活塞工作端面压力值
* E+ @. o1 j6 \5 k! ^% O: D　　F --- 作用在活塞上的力值（砝码重力）
3 ^. G+ B& a0 m, W! Y　　Ae --- 活塞系统有效面积
  又由,
+ p7 E2 j, K1 a7 l' y2 ]( d  　　F = Ma · g1 (3)
' ?  q7 \& ?& C: Z( H  得到：
3 x' a9 r. A" O8 }  L- q  　　Pr=Ma ·g1/Ac (4)
  式中：
  　　Ma = 砝码质量(经标准检定给出的表观值,包括活塞及连接件质量)。
, c* H6 J+ e2 a& D1 a: k2 p( Q6 k" W  　　gl = 使用地点重力加速度。
! [$ V8 i6 ?9 d8 v. g  力值修正
  k' @: ^4 L* G4 A, _; m/ ]  浮力影响
* V% L1 {& q: ]& V  　　根据阿基米德定律: 物体受到的浮力等于物体排开的流体的重量。物体在空气中的重量要小于物体在真空环境中的重量，减少的重量等于物体排开的空气的重量，近似等于空气的密度乘以物体的体积。对于形状不规则的物体，体积很难通过几何测量的方法计算得到，即便可以通过计算得到，还需要知道该物体材料的密度。如果物体的质量是以表观值表示而不是以真实质量表示的，则在进行浮力修正时，只要知道称量该物体质量时所使用的标准砝码的密度就可以了。这种方法已被普遍接受，并使得浮力影响修正得以简化。
& @5 ^0 t4 Z( R0 |5 g7 y  　　在对表观值表示质量的砝码进行浮力修正时，可以不必知道砝码的密度，而直接通过称量该物体质量时所使用的标准砝码的密度进行修正（可推导证明）。尽管这样会引入很小的误差，但对于活塞压力计的浮力修正很实用，且不会造成明显的误差。
  　　浮力修正公式为：
  　　1-ρa/ρs  (5)
: h# K; D+ m6 K6 T: m9 P" q9 W/ q  　　式中：
  　　ρa = 砝码周围空气的密度
  　　ρs = 上级标准砝码的密度