压缩式真空计的结构尺寸及平方刻度尺计算举例

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　　试设计一台量程为1 ～ 5 × 10-4 Pa的压缩式真空计，并画出其平方刻度尺。
: @. O2 F) K' i, J2 @8 H  （1）压缩式真空计结构尺寸的计算与选择
( u2 t* [6 v& B' m, q+ S2 u  　　选取毛细管内径d = 0.8mm。
  　　为保证压力在5 × 10-4 Pa时有较高精度，取此时水银面高度差h = 1.5mm。
  　　根据基本方程式
0 r( z8 \, r  x, Q9 m  
( v  G  u, E6 }# N! Z7 r( k  和式
  
  有
   p = 1.05 × 105× d2h2/V
4 L* t" u( [1 s: R# o  　　即
  V = 1.05 × 105× d2h2/p
  = 1.05 × 105×（8 × 10-4）2×（1.5 × 10-3）2/5 × 10-4
  = 3.024 × 10-4 m3
& B7 x& |( I3 q3 _2 S7 b  　　取V = 3.1 × 10-4 m3。
  　　若取长度L = 0.1m 的测量毛细管，即在水银面高度差h = 0.1m 时，该真空计测量上限pmax为
& l/ b2 `3 Y4 Z3 u   pmax= 1.05 × 105× d2h2/V
: e- D% Z* b) L* T* B  = 1.05 × 105×（8 × 10-4）2× 0.12/3.1 × 10-4
  = 2.17Pa
  　　当取h = 1.5mm 时，测量下限p min为
  p min= 1.05 × 105×（8 × 10-4）2×（1.5 × 10-3）2/3.1 × 10-4= 4.9 × 10-4
  　　可见，取毛细管内径 d = 0.8mm，毛细管长度 L = 100mm，玻璃泡容积 V = 3.1 × 10-4 m3，其测量范围为2.17 ～ 4.9 × 10-4 Pa，达到设计要求。
2 t! v+ ^$ z0 Q7 w* Y- T6 a# j! _3 L  　　至于所需水银量，应当考虑提升水银的方式，即连接管路的容积等，其总量必须大于 3.1 × 10-4m3，视具体结构而定。
" v) e1 N8 ~- ]  （2）画制平方刻度尺
  　　即求出其测量范围p min～ p max（5 ×10-4～ 2Pa）内相对应的水银面距离基准线的高度差h值。根据公式
  
  U, c" C2 W4 P8 y3 o; E( d6 k  　　和式
7 x2 n! C5 h0 ]% \  
; N$ e1 R$ O. m  　　可写出
  
  　　代入已知数据V = 3.1 × 10-4 m3，d = 8 × 10-4 m，则有
1 e' F7 E8 ^7 b% W/ ~, ?! {; g8 Y  
  　　当p 1= 5 × 10-4 Pa时，则
  
' d+ c% Q" k9 [  A- [$ i  　　同理可计算出：
  
  　　最后把所得的p i-h i对应值，以Pa为单位刻在刻度盘上即成，但必须注意刻度尺的零点（即基准线）应与测量毛细管内顶平面持平。为了便于读数，减小测量误差，可多求出一些p i-h i对应值。
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