压缩式真空计的结构尺寸及平方刻度尺计算举例

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　　试设计一台量程为1 ～ 5 × 10-4 Pa的压缩式真空计，并画出其平方刻度尺。
  （1）压缩式真空计结构尺寸的计算与选择
) ]% V. U, _9 i  　　选取毛细管内径d = 0.8mm。
8 T* O7 \0 E5 o1 C8 |7 @  　　为保证压力在5 × 10-4 Pa时有较高精度，取此时水银面高度差h = 1.5mm。
  　　根据基本方程式
7 q; E( e2 O7 `8 a9 X" U5 s5 g8 m  
  和式
  R% J' a1 ~$ R  
# d  L; D! P# i: k- c. H  有
   p = 1.05 × 105× d2h2/V
  　　即
1 t1 q6 @& ?7 f+ g  V = 1.05 × 105× d2h2/p
  = 1.05 × 105×（8 × 10-4）2×（1.5 × 10-3）2/5 × 10-4
  = 3.024 × 10-4 m3
  　　取V = 3.1 × 10-4 m3。
6 C3 `6 r+ _. o  　　若取长度L = 0.1m 的测量毛细管，即在水银面高度差h = 0.1m 时，该真空计测量上限pmax为
   pmax= 1.05 × 105× d2h2/V
  = 1.05 × 105×（8 × 10-4）2× 0.12/3.1 × 10-4
) n0 `" `5 x' G0 o" `  = 2.17Pa
% M! U2 \7 `: J7 b: I. |  　　当取h = 1.5mm 时，测量下限p min为
  p min= 1.05 × 105×（8 × 10-4）2×（1.5 × 10-3）2/3.1 × 10-4= 4.9 × 10-4
' D5 n$ ~/ z6 C2 f7 u  H1 f  h* X9 c' Q7 M  　　可见，取毛细管内径 d = 0.8mm，毛细管长度 L = 100mm，玻璃泡容积 V = 3.1 × 10-4 m3，其测量范围为2.17 ～ 4.9 × 10-4 Pa，达到设计要求。
! b+ @+ l3 X- Q4 _0 M- \" u9 s  F  　　至于所需水银量，应当考虑提升水银的方式，即连接管路的容积等，其总量必须大于 3.1 × 10-4m3，视具体结构而定。
  （2）画制平方刻度尺
% F. m' c+ p  }% u  　　即求出其测量范围p min～ p max（5 ×10-4～ 2Pa）内相对应的水银面距离基准线的高度差h值。根据公式
5 [: k* y1 |/ j& h3 \  
( O* Y" l' P2 s" A2 a" g  　　和式
7 v- b4 N1 C  z5 f5 B  
  　　可写出
  
  　　代入已知数据V = 3.1 × 10-4 m3，d = 8 × 10-4 m，则有
  
' m! P. c- d; d4 q3 t  　　当p 1= 5 × 10-4 Pa时，则
  
9 {/ W  S; q+ Q6 M( U3 O  　　同理可计算出：
# X/ D  e8 r  Q9 L+ K  
  　　最后把所得的p i-h i对应值，以Pa为单位刻在刻度盘上即成，但必须注意刻度尺的零点（即基准线）应与测量毛细管内顶平面持平。为了便于读数，减小测量误差，可多求出一些p i-h i对应值。
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