压缩式真空计的结构尺寸及平方刻度尺计算举例

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　　试设计一台量程为1 ～ 5 × 10-4 Pa的压缩式真空计，并画出其平方刻度尺。
  （1）压缩式真空计结构尺寸的计算与选择
  　　选取毛细管内径d = 0.8mm。
2 B- p9 ]2 n. Q0 Q( u' B7 a  　　为保证压力在5 × 10-4 Pa时有较高精度，取此时水银面高度差h = 1.5mm。
' [* _8 d. |* Z7 z% M  　　根据基本方程式
  W$ p6 v4 Q# r  
  和式
8 E1 W# Y2 h( ^4 b1 t  
! ?+ X# y/ A/ B6 B- Y- m  有
4 v" U5 q) y: D7 G8 u' z7 c   p = 1.05 × 105× d2h2/V
  　　即
  V = 1.05 × 105× d2h2/p
  = 1.05 × 105×（8 × 10-4）2×（1.5 × 10-3）2/5 × 10-4
2 |* ~7 V( Q) `  = 3.024 × 10-4 m3
  　　取V = 3.1 × 10-4 m3。
  　　若取长度L = 0.1m 的测量毛细管，即在水银面高度差h = 0.1m 时，该真空计测量上限pmax为
  m' |6 A' F, z( G   pmax= 1.05 × 105× d2h2/V
  = 1.05 × 105×（8 × 10-4）2× 0.12/3.1 × 10-4
' D! Z- \8 \" w  q! r2 q  = 2.17Pa
  　　当取h = 1.5mm 时，测量下限p min为
' h4 X+ l+ }- F; n* k* }& I3 w  p min= 1.05 × 105×（8 × 10-4）2×（1.5 × 10-3）2/3.1 × 10-4= 4.9 × 10-4
+ g7 a. |5 Y( |( l1 H% G2 G  　　可见，取毛细管内径 d = 0.8mm，毛细管长度 L = 100mm，玻璃泡容积 V = 3.1 × 10-4 m3，其测量范围为2.17 ～ 4.9 × 10-4 Pa，达到设计要求。
" b% b4 c/ F3 W/ s  　　至于所需水银量，应当考虑提升水银的方式，即连接管路的容积等，其总量必须大于 3.1 × 10-4m3，视具体结构而定。
; Y, t2 f! Q5 L: a  （2）画制平方刻度尺
  　　即求出其测量范围p min～ p max（5 ×10-4～ 2Pa）内相对应的水银面距离基准线的高度差h值。根据公式
; t/ R' }. w! W3 w9 k  
( p/ O' b- t- l3 E0 q/ s7 z! X8 D  　　和式
  
  　　可写出
  
3 M9 G7 s% [7 B  `- l/ T3 Y; ^  　　代入已知数据V = 3.1 × 10-4 m3，d = 8 × 10-4 m，则有
  
  　　当p 1= 5 × 10-4 Pa时，则
  
. h9 a6 Z6 ]. V3 g  　　同理可计算出：
  
  　　最后把所得的p i-h i对应值，以Pa为单位刻在刻度盘上即成，但必须注意刻度尺的零点（即基准线）应与测量毛细管内顶平面持平。为了便于读数，减小测量误差，可多求出一些p i-h i对应值。
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