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关于激光加热的热源加载形式
( p- u2 }9 L# |% y
7 q$ b% V& n6 n# H8 O8 J) f看了版上一些讨论关于如何加载激光热源的帖子，觉得好多人做计算时， 都只求获得加载的形式，而不求理解其物理意义。其实如果从物理意义出发，得到加载热源的形式是很容易的。
& q' L% Q, H' d# w7 i% r+ J& y0 y1 w/ S. g3 m4 g$ D
例如在平板上加载一个空间上呈高斯分布的激光热源，其功率随时间而变化，/ Y4 ?6 S2 A/ s% ]: D2 Y% f% b
则需要以下参数：
, Z, ?% t, }$ Y* o$ a- [6 x1。 激光功率P[t]。 单位： W
/ g+ s2 L! g5 I9 ~0 _5 Z2。 激光半径r, 单位： m
5 e& \& D' A+ R y! v3。表面反射率R。单位： 无 8 A- q5 ^9 d2 z) B5 u9 C' b
4。optical absorption coefficient a 单位： m^-1, 或 optical penetration depth：a^-1 单位： m ! o/ d( p4 e6 v, H# \/ U, y
5 E- V9 Y$ { S, B- L% c& h激光热源可以用表面热流（W/m^2) 或体热源 (W/m^3)来表示，关键取决与平板厚度d和optical penetration depth a^-1 的比较。
9 M8 m7 K* f2 B. A: b+ |1 e2 t n0 i0 t" h0 G+ l
1。表面热流形式 (d>>a^-1)9 J4 H4 c7 S Y3 I! v% _
, L( h# j$ A5 z- f. Y" @. GQ(x,y,t)= P[t]*(1-R)/(Pi*r^2)*exp(-(x^2+y^2)/r^2)
0 h j, l# |) q4 L" s. `( u0 _( g3 F" \" A4 x; j. [3 g
其中P[t]*(1-R)是真正被平板吸收热激光功率。 exp(-(x^2+y^2)/r^2)代表空间高斯分布， 有些文献中会出现exp(-2*(x^2+y^2)/r^2)，这是由于高斯半径定义为激光光强1/e和1/e^2的区别。. p$ a! M. \) [' a( E7 j. [; \
# U& `" f# v& e2。体热源形式 (d~a^-1)2 @0 K0 n5 `, R
) O% O: U o5 s* F6 `# _0 g3 t
Q(x,y,z,t)= P[t]*(1-R)*a/(Pi*r^2)*exp(-(x^2+y^2)/r^2)*exp(-a*z)
* ^) S: W6 r, `8 S3 ~
& X$ _% P3 Y: p5 ^) k) e可以看出和表面热流形式相比，多出一项exp(-a*z)代表光在物体中的吸收。# }- M B- d7 I: h6 E
另外前面也要多乘个系数a，所以单位是W/m^3.. I7 {+ |7 m! ]) y2 h
) K0 F6 V. F9 Z1 |2 |6 }0 R
以上的公式其实可以从求解光在物体中传播的Maxwell方程得到，因为光也是电磁波。 B" h+ J/ h: b: B8 N! V- L
8 W4 i9 s/ K* c6 _& Q7 [: d
当 (d>>a^-1)时，表面热流形式和体热源形式对于解传热方程是一样的。. r8 T; w& k# S/ s6 ]
对于金属，a^-1一般在10~50nm之间。
7 }" b! y: ]1 X$ v) W1 O, f- G4 H- K; u6 o5 f: N
对于其他空间分布的激光光源，只用替换后面的exp形式。 |
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发表于 2010-5-16 06:15:04
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, Y8 M6 e' B6 @7 c2 Z
