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关于激光加热的热源加载形式
6 u+ W( n/ m4 K+ m
0 Z5 ]4 y* X% A" d# Z& a看了版上一些讨论关于如何加载激光热源的帖子，觉得好多人做计算时， 都只求获得加载的形式，而不求理解其物理意义。其实如果从物理意义出发，得到加载热源的形式是很容易的。2 V0 N* {5 H( N8 l# l; `9 B4 g
) o, \# u* s4 g5 U/ u/ L! F/ n+ x
例如在平板上加载一个空间上呈高斯分布的激光热源，其功率随时间而变化，$ w3 p0 V+ w% L' }' U( ~, P
则需要以下参数：) R. `0 V5 N7 ~& u
1。 激光功率P[t]。 单位： W : c. {* ^7 r- D$ h2 i' m! {
2。 激光半径r, 单位： m
. i' ~, l2 I3 [# n) B) _% ?* ^3。表面反射率R。单位： 无 5 |" y' n0 o* @1 ^: A6 S# k9 t
4。optical absorption coefficient a 单位： m^-1, 或 optical penetration depth：a^-1 单位： m
1 R- |$ o2 o ~( p7 l8 ~1 S
9 \# i7 M. q! t8 t* l激光热源可以用表面热流（W/m^2) 或体热源 (W/m^3)来表示，关键取决与平板厚度d和optical penetration depth a^-1 的比较。( ]( r% g4 j% M- H- `4 e; \6 a; i
$ m' y7 ?. j% w% a( S
1。表面热流形式 (d>>a^-1)! q; e( [4 |) G8 a- b) h
8 R+ s' ]" d- g5 t3 J
Q(x,y,t)= P[t]*(1-R)/(Pi*r^2)*exp(-(x^2+y^2)/r^2)
, t G0 x1 S1 Z3 |: x# t2 J' O; D# ?1 [5 t h/ h" P" L; J6 K
其中P[t]*(1-R)是真正被平板吸收热激光功率。 exp(-(x^2+y^2)/r^2)代表空间高斯分布， 有些文献中会出现exp(-2*(x^2+y^2)/r^2)，这是由于高斯半径定义为激光光强1/e和1/e^2的区别。 g. X( P6 k; Q. a% v7 `
3 t" u( b1 b: n5 j) V" o
2。体热源形式 (d~a^-1)
( U4 L8 N# X6 T& Z. a$ b7 R9 l9 @. E1 J( r
Q(x,y,z,t)= P[t]*(1-R)*a/(Pi*r^2)*exp(-(x^2+y^2)/r^2)*exp(-a*z)& H" M2 F" \7 B. y+ _
" \4 B# n: K( K0 R2 t
可以看出和表面热流形式相比，多出一项exp(-a*z)代表光在物体中的吸收。
$ O4 y) R5 `8 `# E3 `! L另外前面也要多乘个系数a，所以单位是W/m^3.
/ Q. e9 G& w \* G0 ?' r; O; ]
2 N" D4 ~! j! m/ y v9 v4 e以上的公式其实可以从求解光在物体中传播的Maxwell方程得到，因为光也是电磁波。
; Q/ n; h- U( i+ Y- d$ o) k2 z$ q4 G% J" Z
当 (d>>a^-1)时，表面热流形式和体热源形式对于解传热方程是一样的。
. v& j# U8 N9 y0 Z* ?对于金属，a^-1一般在10~50nm之间。% k$ X+ f& z, U: V4 M# N
4 O+ W0 c" \- G* \
对于其他空间分布的激光光源，只用替换后面的exp形式。 |
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发表于 2010-5-15 22:15:04
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