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关于激光加热的热源加载形式
* z" _6 U6 ?5 [, X8 c1 S7 V+ S
5 ]" z# K! F2 D" y8 q看了版上一些讨论关于如何加载激光热源的帖子，觉得好多人做计算时， 都只求获得加载的形式，而不求理解其物理意义。其实如果从物理意义出发，得到加载热源的形式是很容易的。
8 K. g8 b J/ _0 e( Z+ i' B$ \! f" k$ H# s7 g6 h+ X/ b( \
例如在平板上加载一个空间上呈高斯分布的激光热源，其功率随时间而变化，- `9 f' r! ^1 [+ G4 ]' T) w
则需要以下参数：# [: _' j7 z) K- ]9 D% q5 U
1。 激光功率P[t]。 单位： W
9 d) t9 m2 W* e5 Z* C2。 激光半径r, 单位： m , K P' f: E% ]4 \( J% t
3。表面反射率R。单位： 无 1 S3 p8 Y7 @. K% y( n
4。optical absorption coefficient a 单位： m^-1, 或 optical penetration depth：a^-1 单位： m 0 @, Z" U; q0 m6 y, Y5 A* S
( z$ e N8 s; f6 J; ]" J激光热源可以用表面热流（W/m^2) 或体热源 (W/m^3)来表示，关键取决与平板厚度d和optical penetration depth a^-1 的比较。! m+ z2 Y( _6 Q; ^2 a0 ?
: }' Y6 t- j+ P
1。表面热流形式 (d>>a^-1)- o8 n" x) H& P- y
+ C, L9 t$ K& X& ~( y9 k c2 d
Q(x,y,t)= P[t]*(1-R)/(Pi*r^2)*exp(-(x^2+y^2)/r^2) . k- O! `7 R* t
8 M2 E( m! z, X- _& R其中P[t]*(1-R)是真正被平板吸收热激光功率。 exp(-(x^2+y^2)/r^2)代表空间高斯分布， 有些文献中会出现exp(-2*(x^2+y^2)/r^2)，这是由于高斯半径定义为激光光强1/e和1/e^2的区别。
+ w! y$ m' T3 O& r. |5 v: R9 \ ]) W7 f6 j( [* b* U( p4 L7 H
2。体热源形式 (d~a^-1)
# O! B! Y$ W+ P$ N. F6 E+ z3 r8 q4 _1 M
Q(x,y,z,t)= P[t]*(1-R)*a/(Pi*r^2)*exp(-(x^2+y^2)/r^2)*exp(-a*z)
. q. i" W$ A* L4 h2 C9 F! }
- `( B R) u) C: h5 N可以看出和表面热流形式相比，多出一项exp(-a*z)代表光在物体中的吸收。
8 K' J$ L2 l7 J/ T$ A$ S另外前面也要多乘个系数a，所以单位是W/m^3.% q+ `) s1 x. _% r z) r3 S" k
- E& _& [, ?# `% z9 I0 x9 z以上的公式其实可以从求解光在物体中传播的Maxwell方程得到，因为光也是电磁波。
! C' ]0 \6 g- P" r$ z" k) U$ i5 M% X5 r J- T
当 (d>>a^-1)时，表面热流形式和体热源形式对于解传热方程是一样的。
C3 S: f9 K6 m: H$ s0 \对于金属，a^-1一般在10~50nm之间。+ Z5 U% E# z) }* \
+ |+ }" X" M/ F) k6 O# i- b( k对于其他空间分布的激光光源，只用替换后面的exp形式。 |
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发表于 2010-5-15 22:15:04
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- O7 M! L: Y9 d9 `8 I
7 w4 A9 S! k7 P6 X# q