光學薄膜之原理與應用

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光學薄膜之原理與應用
3 @- v1 L1 D5 n+ _- u自然界中，存在著許許多多的光學薄膜，幾乎所有的光學薄膜特性都是基於薄膜內的干涉效應，例如肥皂泡沫與水面上油污層的顏色隨著薄膜厚度及觀察角度而變化，皆可歸納為單層膜光干涉效應的現象。由肥皂泡沫或油膜的內外表面反射的光束，若光束間之光程差為波長的整數倍即產生建設性干涉，若光程差為半波長的奇數倍將產生破壞性干涉。由於此兩束光線間的光程差決定於薄膜的厚度與入射角，肥皂泡沫和水面上油污層的顏色亦隨著薄膜厚度及觀察角度而變化。
光學薄膜係指在光學元件或獨立基板上，製鍍上一層或多層介電質膜或金屬膜，以改變光波之傳遞特性，包括光的透射、反射、吸收、散射、偏振及相位改變。故經由適當設計可以調變不同波段元件表面之穿透率及反射率，亦可以使不同偏振平面的光具有不同的特性。
依 Maxwell 電磁場理論，可以解釋變化的電磁場在空間中的傳播現象，光波亦包括在電磁場之中。研究薄膜系統的光學特性，從理論觀點而言，就是研究平面電磁波通過分層介質的傳播現象。
4 X, Z/ X; w2 s+ ?如圖一所示，折射率為 N，厚度為 d 之單層膜，在基板折射率為 NS 上，構成兩個界面 a 與 b。為了方便討論，假設所有的介電質材質均勻且具均向性，其界面平行且無限延展。

圖一、在基板 NS 上鍍一層折射率為 N 的薄膜，厚度為 d。
  B. s" g- i' o+ `$ |0 N另由膜矩陣之概念，可以解釋隨著不同的薄膜，其光學特性將有不同的表現之原因。在一個薄膜系統中，光束將在每一個界面上多次反射，因此涉及到大量光束的干涉現象，若薄膜內吸收情形無法忽略，則計算更加複雜，故直接由多光束干涉特性來計算似乎相當的繁瑣。因此通常採用膜矩陣的方法，其中每一個 (2 × 2) 矩陣代表一個薄膜，可寫成為

3 w7 w6 H4 w$ ^$ u+ d( ?

5 t7 v' z+ N% K( \a、b 介面上的電磁場關係可以寫成
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1 Z  x" Q3 |3 G. Q* L8 S7 G
在討論光學薄膜系統的特性分析和計算方法時，主要是採用特徵導納的矩陣法，此方法也構成了光學薄膜之計算與設計的基礎。
當光垂直入射單層膜時，且光學厚度 Nd 為 (2λ0/2)、 λ0、 (3λ0/2)…，膜層對波長的反光強度不變；若光學厚度 Nd 為 (λ0/4)、 (3λ0/4)、 (5λ0/4)…，反射率將為極大值或極小值，且其值決定於膜的折射率是大於還是小於基板的折射率，當 n > nS 時，反射率為極大值，在 n S 時，反射率為極小值，如圖二所示。
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圖二、薄膜反射率與光學厚度的變化關係
由上述分析可見，一層光學厚度為四分之一波長，且折射率夠低的薄膜，可作為抗反射膜，使表面反射率降低，例如在玻璃 (BK7，n = 1.53) 表面鍍上單層氟化鎂 (MgF2，n = 1.38)，即為一種簡單結構的抗反射膜。相對的，若在玻璃表面鍍上一層折射率足夠高的材料，它將大大增加玻璃表面的反射率，因此這種薄膜可作為一種很好的分光鏡，單層的二氧化鈦 (TiO2，n = 2.2) 或硫化鋅 (ZnS，n = 2.35) 薄膜常作為這種用途，反射率約可達 30% 左右。
多層膜基本上只是單層膜的疊加而已，因此計算多層膜的電磁場行為亦可重複利用單層膜的矩陣行列式，其整組之膜矩陣為各單層膜的乘積。其膜矩陣可以寫為
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而多層膜介面電磁場關係亦可寫成
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! {& H( `/ C# M0 r由此便可進一步推算出多層膜堆的穿透率與反射率。
9 p0 t# c- j; ~當使用多層薄膜時，可以依照我們的需要，運用高低折射率薄膜堆疊，做各式各樣的薄膜設計，以產生我們所要求的光學特性。常見的如抗反射鏡、高反射鏡、分光鏡、截止濾光鏡、帶通濾光鏡、帶止濾光鏡等等。而計算機的出現，不但使光學薄膜設計更為方便，且光學薄膜的相關研究更是一日千里。至今，光學薄膜製作的困難點已經很少出現在設計上，只要特性要求合理，總是能設計出適用的多層膜結構，關鍵的問題在於薄膜製鍍工藝的改進，如何精確地控制每一層的厚度和折射率，以得到期望的光學性質和機械特性，甚至考量製作的量產化及成本的降低，另外如薄膜材料的開發、先進鍍膜技術的開發與薄膜的量測等，皆為薄膜工程上所要探討的重要課題。
現今的任何一種光學儀器或光電裝置，幾乎都與光學薄膜息息相關，如光纖通訊、生物晶片、光顯示器、干涉儀、人造衛星、太空遙測系統、半導體雷射、微機電系統、光資訊的儲存及各式光學元件等；或是日常生活上的用品，如平時戴的眼鏡、數位相機、各式家電用品，甚至連鈔票上的防偽方法，都為光學薄膜技術應用之延伸。若無光學薄膜之基礎，近代光學與雷射技術幾乎不可能有所進展，這也顯示出光學薄膜技術研究發展的重要性。
9 s0 I' l; D" b5 _% t0 l! P常見光學膜層設計建議如下列所示：
S/(HL)nH/Air：高反射鏡
S/(H1L1)nH1L3(H2L2)nH2/Air：寬波段高反射鏡
S/2L(HL)/Air：分光鏡
S/(½H)L(½H))n/Air：冷鏡
; ]0 t% V, P" Q, f5 i" D' US/((½L)H(½L))n/Air：熱鏡
S/(½L1H1½L1)n(½H2L2½H2)n/Air：帶通濾光鏡
+ j* \0 H: r* G7 ZS/(HL)6H6LH(LH)6/Air：窄帶濾光鏡

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