真空管道的流导相关计算

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　　真空管道中有流体流过时，流体流动的容易度被称为流导率，也称流导。设真空管道两端的压强分别为p1、p2，C代表流导(图1)，则流量可表示为
% E5 i) `2 A0 M7 ]3 Q! tQ=CΔp
$ Y  u+ D& O8 u6 O' k
/ G% X" N" \& N: D3 {) X图1　真空管道的流导示意图
　　真空系统中，气体的流动大体可分为黏性流和分子流。当气体分子的平均自由程比管的内径充分小时，分子间的碰撞是主要现象，黏性流起支配作用。黏性流的流导，以圆管为例可表示为
C=(πa4p/8η)/L
3 a3 s; I7 i8 D( ^' ?* U! A　　式中　p———导管的平均压强(=(p1+p2)/2)；
　　η———黏度。
. [5 H  e  C  O& x$ T　　当气体分子的平均自由程比管的内径大时，气体分子和管内壁的碰撞是主要现象，即分子流起支配作用。分子流的流导可表示为
$ H: n: \, z4 s  ~) X! }# ]C=(2πa3v/3)/L
　　式中　v———气体分子的平均速度。
　　两个流导分别是C1 和C2 的管并联时(图2)，真空管道中气体流量分别是Q1、Q2，根据流量定义
Q1=C1(p1-p2)
Q2=C2(p1-p2)

图2　并联管道的流导示意图
7 B1 D; Y- L0 k) ?' V+ c# ^　　全流量为
# V* Q1 C+ o4 M4 RQ=Q1+Q2=(C1+C2)(p1-p2)
　　因此合成流导为
C=C1+C2
: {& n$ o5 Q8 U　　一般并列连接的真空管道，合成流导为
$ J5 x0 k! E5 o+ Z; R% [C=C1 +C2 +C3 +… = ∑Ci
5 Q5 L' B! d0 n5 U　　两个流导分别为C1 和C2 的真空管道串联时(图3)，因不同真空管道中气体流量相等，根据定义
Q=C1(p1-px)，Q=C2(px-p2)
% `- N& n5 x9 W/ ~　　px 为真空管道连接处的压强。
: V6 I7 O- t& t4 y2 G1 _. w- q
图3　串联真空管道的流导示意图
　　消去px 可得
Q=(1/C1+1/C2)-1(p1-p2)
　　因此合成流导为
C=(1/C1+1/C2)-1
　　对串联形式，流导的一般式可表示为
1/C=1/C1+1/C2+1/C3+… = ∑1/Ci
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