bomoaa 发表于 2014-7-20 10:07:25

压缩式真空计的结构尺寸及平方刻度尺计算举例

  试设计一台量程为1 ~ 5 × 10-4 Pa的压缩式真空计,并画出其平方刻度尺。
(1)压缩式真空计结构尺寸的计算与选择
  选取毛细管内径d = 0.8mm。
  为保证压力在5 × 10-4 Pa时有较高精度,取此时水银面高度差h = 1.5mm。
  根据基本方程式

和式


p = 1.05 × 105× d2h2/V
  即
V = 1.05 × 105× d2h2/p
= 1.05 × 105×(8 × 10-4)2×(1.5 × 10-3)2/5 × 10-4
= 3.024 × 10-4 m3
  取V = 3.1 × 10-4 m3。
  若取长度L = 0.1m 的测量毛细管,即在水银面高度差h = 0.1m 时,该真空计测量上限pmax为
pmax= 1.05 × 105× d2h2/V
= 1.05 × 105×(8 × 10-4)2× 0.12/3.1 × 10-4
= 2.17Pa
  当取h = 1.5mm 时,测量下限p min为
p min= 1.05 × 105×(8 × 10-4)2×(1.5 × 10-3)2/3.1 × 10-4= 4.9 × 10-4
  可见,取毛细管内径 d = 0.8mm,毛细管长度 L = 100mm,玻璃泡容积 V = 3.1 × 10-4 m3,其测量范围为2.17 ~ 4.9 × 10-4 Pa,达到设计要求。
  至于所需水银量,应当考虑提升水银的方式,即连接管路的容积等,其总量必须大于 3.1 × 10-4m3,视具体结构而定。
(2)画制平方刻度尺
  即求出其测量范围p min~ p max(5 ×10-4~ 2Pa)内相对应的水银面距离基准线的高度差h值。根据公式

  和式

  可写出

  代入已知数据V = 3.1 × 10-4 m3,d = 8 × 10-4 m,则有

  当p 1= 5 × 10-4 Pa时,则

  同理可计算出:

  最后把所得的p i-h i对应值,以Pa为单位刻在刻度盘上即成,但必须注意刻度尺的零点(即基准线)应与测量毛细管内顶平面持平。为了便于读数,减小测量误差,可多求出一些p i-h i对应值。
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