梯度折射率透镜发展现状

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1.1 梯度折射率透镜的发展现状
梯度折射率光学材料的出现，至今大约有100多年了。早在1854年，J.C.Maxwell就描述了光在梯度折射率介质中传播的表征方程，并提出了现在人们所知道的Maxwell鱼眼透镜；到1899年，R.W.Wood做了光以正弦轨迹在梯度折射率材料中传播的演示；1905年Wood的教科书“物理光学”上就有光通过一梯度折射率槽，显示正弦传播的照片底板。但是只是在近20年来，由于梯度折射率光学材料在复印机和传真机成像阵列以及光纤耦合器等方面的大量应用，才大大地驱动了他从材料制造、相差理论、光学设计应用开发等方面的快速发展。首先是美国罗切斯特大学D.T.Moore教授在设计方法和理论研究方面做了大量工作。在梯度折射率材料和透镜制造方面主要是日本板玻璃公司（Nippon sheet Glass,NSG），在1992年由该公司J.Kitano等人采用离子交换法制成径向梯度折射率材料，后来又研制了齐明透镜，正如人们普遍了解的自聚焦透镜（Selfoc rod lenses）。中科院西安光机所于1975年率先在国内研制成功了梯度折射率材料，相继20多年来得到了很大的发展。
按照材料折射率变化的不同情况，一般可分为径向（RGRIN）、轴向（AGRIN）、径轴向混合、球面等梯度折射率对称分布材料，其中径向分布型是目前应用最多的一种。我们分布介绍了用离子交换法研制的几种RGRIN透镜及其应用情况。
1.1.1 梯度折射率材料及数学描述方法
优质梯度折射率光学材料是构成良好商业光学系统的关键。但是由于在梯度材料的制造中由于原材料昂贵，一般都采用较小的熔炼坩埚，光学质量一般不如大熔炼炉的普通玻璃品质，特别是存在不希望有的色差性质。它的制造方法，最常用的有：离子交换法，玻璃熔融扩散法，玻璃化学气相沉积法，溶胶－凝胶－侵析法，分子填充法，中子辐照法，聚合法等。我们主要开发了几种光学玻璃适合于离子交换的梯度折射率材料。
光学设计最常用的是径向梯度折射率（RGRIN）或轴向（AGRIN）材料。由RGRIN材料制作的端平面光学元件，其折射率剖面分布非常接近于抛物面，由于径向梯度有光焦度贡献。使用RGRIN材料光学元件也可附加曲面的光焦度，包括给光学系统参数另外控制或增加透镜的数值孔径。采用AGRIN材料的光学元件，通常设计成球面给出整个光焦度的贡献，由于其轴向折射率的变化（ ），它被用作等同一个非球面的方式（ ）而用以控制光学系统的像差。
3 e6 M. b" W+ K) r! e梯度折射率材料折射率剖面的一般表达式：
. \8 H0 ^9 J$ U6 _! aRGRIN：             （1.1）
1 }8 `4 B( q+ j# L- D! m或者：       （1.2）
; q/ s+ }" \- l& i+ w$ ]我们通常对自聚焦透镜（Selfoc Lens）的简单表示式写成：            （1.3）
! H6 i) O( f; W9 j其中
! a& U9 d0 Z# w: f式中 为中心折射率， 为径向半径， 为折射率梯度分布常数。
对于轴向AGRIN材料：              （1.4）
5 ]1 `+ D" c6 p2 l式中 为透镜曲面顶点的折射率， 为轴向各面的矢高。
. I# d9 `; E3 X: E: N4 o6 ~# B为了使用方便起见，在这里我们也给出常用的RGRIN透镜的一些光学参数表达式。首先采用 表示GRIN棒对某一波长的周期长度（或者一个正弦波的周期），令透镜的时间长度为 ，并由测量获得 值，则       （1.5）
其数值孔径可由下式计算：       （1.6）
式中：        透镜径向最大半径（mm）
" n7 A% K( l. D8 d4 O4 q3 B( L到中心轴的径向距离（mm）
由中心轴的归一化距离
+ ?% P1 d, n0 o最大光能接收锥的顶角
- Q6 ~8 u) j3 O6 @, X0 Y( f, n4 V梯度折射率常数
% ?; o1 G( V. D某一波长的中心折射率
0 l3 j; y7 J% A) Z# T: x$ g为与Y轴的角距离（Z轴为光轴，X,Y为端平面直角坐标）
4 m, |) L" ?8 e焦距可以由下式计算：                     （1.7）
工作距离 ：      （1.8）
8 x7 j9 N+ i% P在准直情况下，工作距离 ：         （1.9）
以上式中的 ＝轴上折射率
% m; I+ x1 l5 z7 t7 k/ q9 q＝二次梯度常数（ ）
＝周期长度（pitch）
9 Y; V- F% c4 O* W透镜长度（mm）
. i* ~$ f4 h/ b3 q5 g1.1.2 已研制成功的几种径向梯度折射率透镜
7 k  y6 r/ N. J" n- v含铊的径向梯度折射率材料，如表1.1所示。
表1.1两种含铊的径向梯度折射率透镜的主要参数
表1.1两种含铊的径向梯度折射率透镜的主要参数
　　　　数值孔径
' H# _1 F$ G# K' o* Z; R, F+ i参数
2 y2 m) {! ~9 ]: ?% q- ?中心折射率
% A4 H3 l% q" }9 o5 W. Y1.65
2 U% M* C' r5 c" s! a1.60725
" y: c& U, X: a6 V1 r" H0.125
0.320
  n0 M; o6 A( P& S3 ]- A( E透过率
' _1 `$ R1 G$ W8 g8 _6 o91％
8 B1 b8 F% `$ M& l; m9 }* U92％
! X& U2 E+ R- U) ~! p- {波长
白光
白光
周期
0.25Ｐ
. [( A* t  }7 b* d$ s% X, w& a; X0.23Ｐ～0.25Ｐ
直径
小数值孔径 的含锂透镜，相关参数如表1.2。
  k* x, g" b0 n表1.2含锂径向梯度折射率透镜的主要参数
　　　　数值孔径
参数
中心折射率
1.53
' N& h7 W! ]  M0 d& N8 u3 w0.19～0.06（随交换深度而变化）
透过率
95％
长度
Ｐ/4，Ｐ/2，Ｐ，3Ｐ/2
直径
2 u4 A8 {3 R& i9 j5 q表1.3给出了目前我们可提供的产品型号及规格
型号
Model
直径
+ h7 @2 H) J$ @& z3 m7 kDiameter
数值孔径
ＮＡ
# X5 u6 G+ k, B9 W1 B* u$ A周期长度
+ H& f, J; X, y! ?" p* _6 IＰ
实用长度
Ｌ（mm）
折射率
梯度折射率常数
LML-10
7 {3 t) U3 @' X$ |' D1.0
, p% J0 j6 y7 h/ W: k0 e( D0.16
32
' |) z( I7 r/ Y& d2 r0 B% tＰ/4，  Ｐ/2，Ｐ，  3Ｐ/2
1.53
5 \! c' _- x7 J$ n0.190
- S* J5 b( w$ i# |LML-20
0 ~( k! \1 N' K4 E8 W: k) t7 _: i( G2.0
) k+ T* e6 z$ U. W0 `  F3 G4 Y# @0.16
0 ?& u2 f0 _$ h' @! y64
) _; `  T, T' ~; Z% g4 h9 g0.100
LML-30
9 B4 b* j! M; A' d$ y$ k( L- K3.0
0.16
96
( z" ^1 l8 T$ N' r0.066
- U6 Z; G1 Q) D! m6 |: I6 F/ ]MML-18
1.8
0.46
18
8 R. r' q, |7 p% g) c" N0.23P～0.25P
7 R( P# T" e9 a! A* k* K. l1.63
1 W. t' R+ A. ]+ q: c0 h0.322
& m* \' Y* [+ t) n: W; z$ _. iHML-10
1.0
; z" i& Q8 v0 |! G  Y/ m0.60
9.0
Ｐ/4
1.65
0.773
$ q- M6 W: V2 N* E4 C$ EHML-15
1.5
. j: V. M' y. s5 K; f& b0.60
6 e5 D0 i0 c& f6 h$ P13.0
  H2 r  Y1 u% j( }. {' V1.65
0.511
2 D, }# W( P! t4 n& j4 ^HML-18
1.8
  L4 y+ m2 i/ D9 e' i. U: S0.60
16.0
) @. p* H: h* R8 Q; E& J/ _: z1.65
( u2 S2 u( W6 W+ _* i: J( C& V5 ]0.424
HML-20
: n: l4 `# w0 d6 n9 e* d' b" n. c2.0
) K; [% }4 x) j2 N0.60
17.0
4 g1 H) O, \- y4 }1.65
& O; F& X4 n6 n6 z: z6 V* f0.383
$ ?; x, [) Q9 c6 I3 D* N# yHML-26
( m' E: |; L0 @( Q$ I3.0
0.60
/ s  F' k2 H1 m7 g/ {. G3 G& \26.0
1.65
/ M/ k" w  D! d4 x0.255
: v1 T9 G" t# F' hHML-42
  ^: h' ]2 Z' |& y: D4.2
0.60
! n0 U# V1 N: ^$ I5 ~6 e% \36.0
- f; w+ F- k% ?# U1.65
0.126
1 h: M( G7 F8 k- j" `. D9 T1.1.3梯度折射率透镜的主要应用
3 e& h. T* r! m3 j: x径向梯度折射率透镜作为复印机、传真机的输入扫描成像列阵已经得到广泛的商业应用，目前日本板玻璃公司可以说占有100％的市场。径向梯度折射率透镜的另一个主要应用，即光通信中的光学耦合器、准直器和隔离器等。第三个方面是医用超细梯度折射率内窥镜和工业缺陷光学探测器等。在此方面，我们已经研制成功了几种不同直径和不同长度的医用内窥镜。
梯度折射率光学材料的应用研究是目前国际上相当热门的研究课题，有极其广泛的用途，被认为的确是世界性的商业需求。我们研制的各种径向梯度折射率材料工艺已经趋于成熟，在医用内窥镜方面得到应用。数值孔径NA＝0.46的透镜在光通信方面有惊人的市场销量。
1.2 梯度折射率透镜检测加工研究动态
1.2.1 梯度折射率透镜折射率分布研究进展
9 ~# b* i$ ~. W( {! }6 i由于光线在梯度折射率透镜中的轨迹、色散特性以及各级像差都与折射率的分布密切相关, 并且测量透镜内部的折射率分布是离子交换评价时的一项重要工作. 因此, 建立一种简便实用的折射率分布测量装置是一项重要的课题。
2 E" A  z  r8 r$ z6 N对变折射率介质的测量, 在上世纪70 年代和80 年代研究比较多, 近年来由于半导体激光器的出现, 使光束整形成为需要, 其研究又被提上了日程 . 测量光导纤维折射率分布的方法很多, 国内外亦有不少报道, 如：折射法、反射法 、近场扫描法 、衍射法、散射法、横向干涉法 、聚焦法,等。上述各种方法各有优劣(表1.4) , 根据在测量中对样品的破坏程度, 大致可以将这些方法分为两大类, 即非破坏性方法和破坏性方法。
1 G; U( m" y& K  O" |' u; h表1.4 　各种测量方法比较
6 y& |5 _+ N. U. ]& @0 |测量方法
工作原理
主要优点
' X$ c, c! `0 d& i2 a不足之处
6 b9 m1 J+ M3 G4 z- K$ Y反射法
介质表面的反射率和周围介质与光纤玻璃的折射率之差有关
能够测量变折射率介质任意形状分布的折射率
分辨率不高
折射法
经某一端面进入介质后的光线折射率与介质半径有关
测量折射率变化的精度高
必须对样品进行切割, 且样品容易破裂
, J2 h6 }1 w) L. |$ k聚焦法
! B% x" r& S* d" i% h利用被测样品的透镜作用
7 _0 J, S6 S0 }) ^样品尺寸任意且测量精度高
易产生系统误差
切片干涉法
利用干涉显微镜或雅明干涉仪测量
精度较高且能揭示折射率分布的不对称性
, G3 E7 v. S& l' r" \0 o, I0 _1 n对样品制备要求较高
/ b2 p$ J) p1 V9 `8 o/ m6 q近场扫描法
6 c+ i4 u, t3 d) E, h1 N样品折射率分布与光功率密度的关系
7 G( H& ?& M) D& ^* |$ s2 t8 y易实现且能够很快得出结果
没有包括漏模
2 Z8 C# S3 [2 W/ y# w横向干涉法
利用干涉显微镜沿着与样品垂直的方向测量
非破坏性方法且能够分辨很小范围内折射率发生的大涨落
轴线上误差大, 且需用昂贵的干涉显微镜
从表1.4 可以看出, 非破坏性方法较破坏性方法具有低成本、测量装置简单、测量理论清晰、测量精度较高、样品制作简单、对样品无破坏以及能进行实时监控等优点。
1.2.2 梯度折射率透镜光学冷加工研究进展
在国内，传统的工艺方法之一是采用插孔法，将一个个零件固定在夹具中（夹具孔分为直角和8°角两种），直接进行手磨和机抛。这种手磨的方法的缺陷是没有解决好整盘的角精度控制及整批尺寸一致性的控制，且容易产生破边。其特点表现为周期长，人员、仪器设备投入多，生产效率低下，特别对员工的个人技术要求高，直接影响尺寸精度的控制情况。成为整个加工过程的“卡脖子”工序，这显然不适应大批量生产的要求。